La UMA, un referente mundial en topología y geometría

Un equipo de investigación en Geometría y Topología de la Universidad de Málaga ha obtenido la segunda mayor financiación en el programa MTM-Matemáticas en la última convocatoria del Plan Nacional de I+D+i, del Ministerio de Economía, Industria y Competitividad, con el proyecto 'Estructuras superiores en geometría diferencial y teoría de la homotopía'.

Este equipo, de reconocido prestigio internacional, liderado por los profesores Aniceto Murillo y Antonio Viruel, fue creado hace más de 25 años por los profesores Francisco Gómez y Javier Turiel. En la actualidad cuenta con diez matemáticos de la UMA y otros dos procedentes de las universidades de Santiago de Compostela y La Laguna. Asimismo participan en él investigadores de las universidades de Lille (Francia), la Universidad Católica de Lovaina (Bélgica) y de la Nicolás Copérnico de Torún (Polonia), entre otros colaboradores.

Después de haber desarrollado una decena de proyectos financiados por el plan nacional de investigación y haber participado asimismo en dos europeos, este equipo investigador es ahora un referente nacional e internacional en la Topología, como pone de manifiesto el más de medio centenar de artículos publicados en el último proyecto, algunos de ellos en revistas del porte de Annals of Mathematics, Advances in Mathematics y Acta Mathematica.

Medir deformaciones

Una de las materias principales en las que se enmarca la investigación de este equipo es la Topología Algebraica, rama joven de las matemáticas y que estudia las propiedades de objetos geométricos invariantes por deformaciones continuas. Existen en efecto parámetros que permanecen inalterables en un tal objeto después de que éste haya sido doblado, estirado, retorcido o contraído. Tales parámetros son medidos y estudiados con técnicas algebraicas para su mejor comprensión.

Aunque la naturaleza de esta materia se acotaba tradicionalmente en la investigación denominada 'fundamental', se han obtenido recientemente novedosas e impactantes aplicaciones de la topología en campos como la física, la robótica, las redes neuronales o el análisis de datos. Sirva como ejemplo el uso que de la topología hacen los británicos David Thouless, F. D. Haldane y J. M. Kosterlitz, premios Nobel de física 2016, en el estudio de ciertos estados 'cuánticos' de la materia a través de propiedades topológicas de los mismos.